坐標(biāo)計(jì)算的基本公式

根據(jù)直線起點(diǎn)的坐標(biāo)、直線長度及其坐標(biāo)方位角計(jì)算直線終點(diǎn)的坐標(biāo)，稱為坐標(biāo)正算。如圖6-10所示，已知直線AB起點(diǎn)A的坐標(biāo)為（xA，yA），AB邊的邊長及坐標(biāo)方位角分別為DAB和αAB，需計(jì)算直線終點(diǎn)B的坐標(biāo)。附：導(dǎo)線的載流量對照表 。

直線兩端點(diǎn)A、B的坐標(biāo)值之差，稱為坐標(biāo)增量，用ΔxAB、ΔyAB表示。由圖6-10可看出坐標(biāo)增量的計(jì)算公式為：


根據(jù)式（6-1）計(jì)算坐標(biāo)增量時(shí)，sin和cos函數(shù)值隨著α角所在象限而有正負(fù)之分，因此算得的坐標(biāo)增量同樣具有正、負(fù)號(hào)。坐標(biāo)增量正、負(fù)號(hào)的規(guī)律如表6-5所示。

表6-5  坐標(biāo)增量正、負(fù)號(hào)的規(guī)律



則B點(diǎn)坐標(biāo)的計(jì)算公式為：

2．坐標(biāo)反算

根據(jù)直線起點(diǎn)和終點(diǎn)的坐標(biāo)，計(jì)算直線的邊長和坐標(biāo)方位角，稱為坐標(biāo)反算。如圖6-10所示，已知直線AB兩端點(diǎn)的坐標(biāo)分別為（xA，yA）和（xB，yB），則直線邊長DAB和坐標(biāo)方位角αAB的計(jì)算公式為：



應(yīng)該注意的是坐標(biāo)方位角的角值范圍在0˚～360˚間，而arctan函數(shù)的角值范圍在－90˚～＋90˚間，兩者是不一致的。按式（6-4）計(jì)算坐標(biāo)方位角時(shí)，計(jì)算出的是象限角，因此，應(yīng)根據(jù)坐標(biāo)增量Δx、Δy的正、負(fù)號(hào)，按表6-5決定其所在象限，再把象限角換算成相應(yīng)的坐標(biāo)方位角。

例6-2  已知A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為



試計(jì)算AB的邊長及坐標(biāo)方位角。

解  計(jì)算A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)增量


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